大家好，下面小編給大家分享一下。很多人不知道百度百科，四大數(shù)學(xué)家。下面是詳細(xì)的解釋。現(xiàn)在讓我們來(lái)看看！
歷史上公認(rèn)的三位最偉大的數(shù)學(xué)家:阿基米德、牛頓和高斯。他們是數(shù)學(xué)的偉大奠基人！
另一位偉大的數(shù)學(xué)家是數(shù)學(xué)的建筑師。他一直在數(shù)學(xué)的基石上努力，教書(shū)育人，把數(shù)學(xué)建成了一座復(fù)雜而奇妙的大廈。他是歐拉。本文主要介紹以上四位人類歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家。
1.阿基米德(希臘，公元前287年-公元前212年)
阿基米德雕像
提起阿基米德，我們好像以前就認(rèn)識(shí)。那是我們初中物理講浮力定理的時(shí)候。許多人都熟悉阿基米德跳出浴缸，一絲不掛地奔向市中心的故事。阿基米德是古希臘偉大的數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家。公元前287年出生于西西里島的錫拉丘茲，公元前212年被羅馬侵略者殺害。
他出生于一個(gè)貴族家庭，與錫拉丘茲國(guó)王亨農(nóng)有親戚關(guān)系。他的家庭非常富有。阿基米德的父親是天文學(xué)家和數(shù)學(xué)家，學(xué)識(shí)淵博，為人謙遜。十一歲時(shí)，借助與王室的關(guān)系，他被送到了古希臘的文化中心亞歷山大。他跟隨古希臘數(shù)學(xué)家歐幾里德(約公元前330年-約公元前275年)建立了幾何學(xué)，作為基于公設(shè)和公理的邏輯演繹系統(tǒng)。他主編的《幾何原本》是一部舉世聞名的科學(xué)名著。學(xué)生埃拉托·塞塞和坎農(nóng)學(xué)習(xí)，畢業(yè)后回到家鄉(xiāng)錫拉丘茲。他與亞歷山大的學(xué)者保持著密切的聯(lián)系，因此他是亞歷山大學(xué)派的成員，一生致力于科學(xué)研究和科學(xué)的實(shí)際應(yīng)用。阿基米德的主要成就是在純幾何方面。他善于繼承和創(chuàng)造。他用窮舉法解決了幾何圖形的面積、體積、曲線長(zhǎng)度等大量計(jì)算問(wèn)題。他的方法是微積分的先驅(qū)，他的結(jié)果與微積分一致。阿基米德在數(shù)學(xué)上的成就在當(dāng)時(shí)達(dá)到頂峰，對(duì)后世的深遠(yuǎn)影響是任何數(shù)學(xué)家都無(wú)法企及的。他是數(shù)學(xué)史上首屈一指的偉大數(shù)學(xué)家。按照羅馬時(shí)代科學(xué)史家普林尼的評(píng)價(jià)，阿基米德在數(shù)學(xué)界被奉為“數(shù)學(xué)之神”。
阿基米德也是一位偉大的物理學(xué)家。他發(fā)現(xiàn)了浮力定理和杠桿原理。關(guān)于浮力原理有這樣一個(gè)傳說(shuō)。據(jù)說(shuō)有一次，希隆二世做了一頂金冠，但他一直懷疑金匠偷了他的黃金，在王冠中摻了銀。于是，他請(qǐng)阿基米德鑒定，條件是冠不受損。當(dāng)時(shí)人們不知道不同的物質(zhì)有不同的比例。阿基米德苦苦思索了許多天，也沒(méi)有什么好辦法。一天，他去洗澡。他剛鉆進(jìn)裝滿溫水的浴盆，水就溢出來(lái)了，他感覺(jué)自己的身體在微微漂浮。所以他突然想到，同樣重量的物體，由于體積不同，排出的水量也不同...他停止洗澡，跳出浴缸，從街上跑回家。當(dāng)他的仆人氣喘吁吁地回家時(shí)，阿基米德已經(jīng)在做實(shí)驗(yàn)了；他把皇冠放在一個(gè)盛滿水的盆里，量了量溢出的水，又把同樣重量的純金放在盛滿水的盆里，但溢出的水比剛才少了，于是斷定金匠在王冠中摻了銀。由此，他發(fā)現(xiàn)了浮力原理，并將這個(gè)原理記錄在著名的《浮體論》一書(shū)中，這就是今天所說(shuō)的阿基米德原理。關(guān)于杠桿原理的故事——“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球。”公元前1500年左右的埃及，人們用杠桿舉起重物，但人們不知道其原因。阿基米德致力于這一現(xiàn)象，發(fā)現(xiàn)了杠桿原理。據(jù)說(shuō)，為了向外國(guó)炫耀，西隆國(guó)王命令工匠建造了一艘宏偉高大的游船，但船太大，無(wú)法下水，只好請(qǐng)來(lái)了大學(xué)者阿基米德。阿基米德利用他發(fā)現(xiàn)的杠桿原理，借助滑輪、滾輪和其他器具，設(shè)計(jì)制造了一套精巧的機(jī)械。隨著一群皇室顯貴和數(shù)千普通民眾的呼喊，龐然大物緩緩移動(dòng)，平穩(wěn)地滑入水中。這門科學(xué)的巨大力量震撼了鋪天蓋地的歡呼。阿基米德曾自豪地說(shuō):“給我一個(gè)支點(diǎn)，我可以撬動(dòng)地球！”" .
阿基米德也是一位用科學(xué)知識(shí)抵抗外敵入侵的愛(ài)國(guó)者。在第二次布匿戰(zhàn)爭(zhēng)期間，為了抵抗羅馬帝國(guó)的入侵，阿基米德指示他的同胞制造了許多用于進(jìn)攻和防御的戰(zhàn)斗武器。當(dāng)侵略軍首領(lǐng)馬塞勒·賽率領(lǐng)眾人攻打錫拉丘茲城堡時(shí)，他設(shè)計(jì)的投石機(jī)把敵人打得落花流水。他做的鐵爪吊車，可以吊起并反轉(zhuǎn)敵艦；另一個(gè)不可思議的傳說(shuō)是，他帶領(lǐng)敘拉古人手持凹面鏡，將陽(yáng)光聚焦在羅馬軍隊(duì)的木質(zhì)戰(zhàn)船上，并放火焚燒。敵軍指揮官馬塞勒斯驚呼:“我們?cè)诤蛿?shù)學(xué)家作戰(zhàn)，他們比神話中的百手巨人還要強(qiáng)大！”羅馬士兵在這種頻繁的打擊中已經(jīng)被嚇壞了，他們什么都怕。他們一看到從城里扔出來(lái)的繩子或木頭，就驚呼“阿基米德來(lái)了”，然后就四處亂跑。羅馬軍隊(duì)被擋在城外三年。
終于在公元前212年，羅馬人趁古城錫拉丘茲防御稍有松懈之機(jī)，大舉進(jìn)攻，攻入城堡。此時(shí)，75歲的阿基米德正在研究一道深?yuàn)W的數(shù)學(xué)題。一個(gè)羅馬士兵闖進(jìn)來(lái)，用腳踐踏了他的畫(huà)。阿基米德生氣地和他爭(zhēng)論。殘忍無(wú)知的士兵舉起了刀，一位才華橫溢的科學(xué)巨星倒下了。
2.利奧納德勒(1707-1783年)
歐拉
歷史上最偉大的數(shù)學(xué)家之一，與阿基米德、牛頓、高斯并稱為歷史上四大數(shù)學(xué)家。歐拉從小就特別熱愛(ài)數(shù)學(xué)，不到10歲就開(kāi)始自學(xué)代數(shù)。他13歲上大學(xué)，兩年后獲得巴塞爾大學(xué)學(xué)士學(xué)位，次年獲得巴塞爾大學(xué)哲學(xué)碩士學(xué)位。1725年，歐拉來(lái)到彼得堡，開(kāi)始了他的數(shù)學(xué)生涯。1733年，26歲的歐拉成為彼得堡科學(xué)院的數(shù)學(xué)教授。過(guò)度勞累讓他患上了眼疾，28歲時(shí)失去了右眼。
1741年，歐拉去柏林擔(dān)任科學(xué)院物理和數(shù)學(xué)研究所所長(zhǎng)。1766年，他回到彼得堡工作。沒(méi)過(guò)多久，他的左眼視力下降，完全失明。不幸的是，1771年的一場(chǎng)大火將他的研究和大量研究成果化為灰燼。沉重的打擊仍然沒(méi)有把歐拉打倒。他以驚人的毅力、記憶力和心算能力學(xué)習(xí)，直到去世。失明后的17年間，他還口述了幾本書(shū)和大約400篇論文。大火幾乎燒毀了他所有的著作后，歐拉口述了所有這些論文，并在一年內(nèi)進(jìn)行了修改。
歐拉淵博的知識(shí)和豐富的著作令人驚嘆！從19歲到76歲，他發(fā)表論文，一生寫(xiě)了無(wú)數(shù)的書(shū)和論文。可以說(shuō)，歐拉是科學(xué)史上最多產(chǎn)的杰出數(shù)學(xué)家。據(jù)統(tǒng)計(jì)，他寫(xiě)了886本書(shū)和論文，彼得堡科學(xué)院為了整理他的作品，忙了47年。時(shí)至今日，幾乎在數(shù)學(xué)的每個(gè)領(lǐng)域都能看到歐拉的名字，從初等幾何的歐拉線、多面體的歐拉定理、立體解析幾何的歐拉變換公式、四次方程的歐拉解到數(shù)論中的歐拉函數(shù)、微分方程的歐拉方程、級(jí)數(shù)論的歐拉常數(shù)、變分法的歐拉方程、復(fù)變函數(shù)的歐拉公式等等。，而且數(shù)量不計(jì)其數(shù)。他對(duì)數(shù)學(xué)分析的貢獻(xiàn)比較獨(dú)到，《無(wú)窮小分析導(dǎo)論》這本書(shū)比較方便。分析的化身”。
19世紀(jì)偉大的數(shù)學(xué)家高斯(1777-1855)曾說(shuō):“研究歐拉的著作總是理解數(shù)學(xué)的更好方法。著名數(shù)學(xué)家拉普拉斯曾說(shuō):“讀歐拉，讀歐拉，是我們的老師！"
歐拉的一生是為數(shù)學(xué)的發(fā)展而奮斗的一生。他卓越的智慧、頑強(qiáng)的毅力、孜孜不倦的奮斗精神和高尚的科學(xué)道德，永遠(yuǎn)值得我們學(xué)習(xí)。
3.艾薩克·牛頓(1642-1727)
牛頓
英國(guó)數(shù)學(xué)家和物理學(xué)家，17世紀(jì)科學(xué)革命的巔峰。牛頓是英國(guó)著名的物理學(xué)家。數(shù)學(xué)家和天文學(xué)家。1642年12月25日(恰好是另一位偉大的物理學(xué)家伽利略去世的圣誕節(jié))，他出生在英國(guó)林肯郡沃爾索普的一個(gè)農(nóng)民家庭。牛頓的父親在他出生前兩個(gè)月去世，他出生在這個(gè)世界上還不到一個(gè)月。只有三磅重。他媽媽嘆了口氣，說(shuō):“嗯，這么小的家伙，我?guī)缀蹩梢园阉b進(jìn)杯子里了！”“大人擔(dān)心他會(huì)很難活下來(lái)。令人驚訝的是，這個(gè)弱小的生命頑強(qiáng)地活了下來(lái)。
年輕的牛頓兩歲后由祖母撫養(yǎng)，不久就去了鄉(xiāng)下上學(xué)。他體弱多病且害羞。學(xué)習(xí)成績(jī)?cè)诎嗬飰|底，經(jīng)常被調(diào)皮的同學(xué)欺負(fù)。但是牛頓意志堅(jiān)強(qiáng)，具有不屈不撓的精神。據(jù)說(shuō)牛頓這個(gè)調(diào)皮的大王朝，功課極好，有一次肚子上挨了一腳。牛頓被迫鼓起勇氣與惡霸競(jìng)爭(zhēng)。牛頓下定決心，他一定要在功課上超過(guò)他。牛頓告誡自己:“不管做什么，只要你肯努力，就沒(méi)有失敗。”經(jīng)過(guò)努力學(xué)習(xí)，牛頓躍居全班第一。牛頓十二歲時(shí)進(jìn)入金斯中學(xué)。那時(shí)，他喜歡做玩具、風(fēng)箏和水車。通過(guò)別出心裁和肯下苦功，他做的風(fēng)箏比店里真的飛得高；他做了一個(gè)精致的風(fēng)車，里面巧妙的放了一只名叫“老鼠跑磨坊”的老鼠，連大人都贊不絕口。
1656年，牛頓的繼父去世。他停止了學(xué)習(xí)，和家人一起回到了沃爾坎普。為了緩解家庭困難，母親讓牛頓干點(diǎn)農(nóng)活，放羊，買點(diǎn)東西。但牛頓迷上了學(xué)習(xí)，一邊放羊一邊看書(shū)。羊不知道什么時(shí)候吃鄰居的莊稼。邊逛街邊看書(shū)，往往導(dǎo)致什么也買不回來(lái)。1658年9月的一天，16歲的牛頓做了一個(gè)科學(xué)實(shí)驗(yàn):那天，風(fēng)刮得很大，飛沙走石，其他人都躲在家里。只有牛頓一個(gè)人在路上來(lái)回奔跑，一會(huì)兒順風(fēng)前進(jìn)，一會(huì)兒逆風(fēng)行走。原來(lái)他是在測(cè)試風(fēng)與風(fēng)的速度差，想計(jì)算出風(fēng)力的大小。牛頓年輕時(shí)的好學(xué)精神終于打動(dòng)了他的母親和叔叔。
1661年，他們把牛頓送到劍橋的三一學(xué)院。兩年后，三一學(xué)院創(chuàng)辦了“自然科學(xué)盧卡斯講座”，內(nèi)容包括地理和物理。天文學(xué)和數(shù)學(xué)。本次講座的教授是著名數(shù)學(xué)家巴羅(1630-1677)。牛頓非常喜歡這些課程，如饑似渴地學(xué)習(xí)。很快脫穎而出。巴羅教授是一位多才多藝的“伯樂(lè)”。看到牛頓非凡的才能，他指導(dǎo)他先后學(xué)習(xí)開(kāi)普勒的光學(xué)和歐幾里得的幾何原本。
1665年，他從牛頓大學(xué)畢業(yè)，獲得學(xué)士學(xué)位，留校做研究。今年夏天，倫敦發(fā)生了瘟疫，劍橋大學(xué)因?yàn)榭拷邊^(qū)，秋季停課。牛頓暫時(shí)離開(kāi)劍橋，回到伍爾索普，在那里呆了十八個(gè)月。大概是“烏云背后總有一線光明”。牛頓回家后的18個(gè)月是他一生中最多產(chǎn)的時(shí)期。用他自己的話說(shuō):“1665年初，我發(fā)現(xiàn)了將任意指數(shù)的二項(xiàng)式簡(jiǎn)化為級(jí)數(shù)的規(guī)律(二項(xiàng)式定理)。同年5月，我發(fā)現(xiàn)了切線法。.....11月發(fā)現(xiàn)了直接流動(dòng)法(微分學(xué))。顏色理論是在第二年的一月發(fā)現(xiàn)的。5月開(kāi)始研究流數(shù)法的逆運(yùn)算(積分)。同年，我開(kāi)始思考如何把萬(wàn)有引力納入月球軌道……”瘟疫過(guò)后，牛頓回到了劍橋大學(xué)。他在1668年獲得了碩士學(xué)位。
1669年，巴羅教授主動(dòng)推薦牛頓為“自然科學(xué)盧卡斯講座”。牛頓在1672年被選為倫敦皇家學(xué)會(huì)的成員。1689年，他被選入英國(guó)議會(huì)。1696年，他成為皇家鑄幣局局長(zhǎng)。1703年11月30日，他被選為皇家學(xué)會(huì)主席。1705年，英國(guó)女王封牛頓為艾薩克爵士。牛頓是17世紀(jì)最偉大的科學(xué)大師。他一生對(duì)科學(xué)事業(yè)的貢獻(xiàn)遍及物理、數(shù)學(xué)、天文等各個(gè)領(lǐng)域。牛頓在物理學(xué)上最重要的成就是發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，建立了經(jīng)典力學(xué)的基本體系。由此，完成了物理學(xué)史上的第一次大規(guī)模合成。
1666年，牛頓對(duì)開(kāi)普勒和其他人的工作進(jìn)行了詳細(xì)的研究。受地球上巖石、蘋(píng)果等物體的下落運(yùn)動(dòng)和拋體運(yùn)動(dòng)的啟發(fā)，他認(rèn)為如果把月球看成是一個(gè)無(wú)止境的下落過(guò)程，那么作用在月球上的“天上的力”可以和作用在日常物體上的“地上的力”聯(lián)系起來(lái)。牛頓運(yùn)用巧妙的數(shù)學(xué)方法，計(jì)算出月球的重力加速度為00。27 cm/s 2根據(jù)當(dāng)時(shí)已知的天文數(shù)據(jù)。他將地球表面物體的重力加速度與980cm/s ^ 2進(jìn)行比較，發(fā)現(xiàn)3640的比值)幾乎正好是1月地球距離與地球半徑比值的平方。于是牛頓得出結(jié)論:重力與物體到地心距離的平方成反比。牛頓把這個(gè)結(jié)論推廣到宇宙中所有的物體，達(dá)到了所有的層次，建立了萬(wàn)有引力定律。這個(gè)很重要，說(shuō)明牛頓確實(shí)比胡克強(qiáng)。比如牛頓用平方引力定律研究哈雷彗星，而胡克對(duì)彗星不置可否。同時(shí)，牛頓還對(duì)伽利略等人的工作進(jìn)行了詳細(xì)的研究和總結(jié)，用天體力學(xué)統(tǒng)一了地球上物體的力學(xué)，創(chuàng)立了經(jīng)典力？學(xué)習(xí)系統(tǒng)。
1685年至1687年，在著名天文學(xué)家哈雷(1656-1742)等人的鼓勵(lì)和幫助下，牛頓寫(xiě)出了科學(xué)巨著《自然哲學(xué)的數(shù)學(xué)原理》。他在書(shū)中全面系統(tǒng)地論述了物體運(yùn)動(dòng)理論和萬(wàn)有引力理論。牛頓首先給出了質(zhì)量、動(dòng)量、慣性和力的定義。然后系統(tǒng)地表述了運(yùn)動(dòng)的三個(gè)基本定律，即慣性定律、力與加速度定律、作用力與反作用力定律。并闡述了力的定律，即萬(wàn)有引力定律。根據(jù)這一力學(xué)理論，牛頓預(yù)言了歲差現(xiàn)象和地球的扁平形狀，后來(lái)被實(shí)驗(yàn)觀測(cè)所證明。對(duì)于光學(xué)，牛頓曾經(jīng)致力于光的顏色和性質(zhì)的研究，也做出了很大的貢獻(xiàn)。
1666年，牛頓將一張一半涂成紅色、一半涂成藍(lán)色的長(zhǎng)紙水平放在實(shí)驗(yàn)臺(tái)上，然后用眼睛透過(guò)棱鏡觀察。結(jié)果發(fā)現(xiàn)，當(dāng)棱鏡的角朝上時(shí)，紙的藍(lán)色部分看起來(lái)比紅色部分高，反之，當(dāng)角朝下時(shí)，紙的紅色部分看起來(lái)比藍(lán)色部分高。受其啟發(fā)，牛頓用棱鏡觀察穿過(guò)小孔的白色太陽(yáng)光，發(fā)現(xiàn)太陽(yáng)光穿過(guò)棱鏡后變成了垂直的色帶:紅、橙、黃、綠、青、藍(lán)、紫。這樣，他證明了白光是由不同顏色的光組成的，為光譜分析的研究奠定了基礎(chǔ)。牛頓在1675年觀察到了著名的牛頓環(huán)現(xiàn)象。1704年，牛頓出版了《光學(xué)》一書(shū)，系統(tǒng)闡述了光的現(xiàn)象和本質(zhì)，提出了光粒子理論。
牛頓總結(jié)和發(fā)展了數(shù)學(xué)方面的前人工作。提出了“流數(shù)法”，建立了二項(xiàng)式定理，創(chuàng)立了微積分。這些數(shù)學(xué)成就不僅幫助他順利建立了牛頓力學(xué)體系，而且開(kāi)創(chuàng)了數(shù)學(xué)史的新紀(jì)元。在天文學(xué)上，牛頓不僅發(fā)現(xiàn)了萬(wàn)有引力定律，還制造了反射式望遠(yuǎn)鏡，并用它初步觀測(cè)了行星運(yùn)動(dòng)規(guī)律。牛頓的杰出成就主要?dú)w功于他的勤奮。牛頓非常珍惜時(shí)間，從不浪費(fèi)一點(diǎn)時(shí)間。他認(rèn)為“不花在研究上的時(shí)間是一種損失”。他經(jīng)常整夜在實(shí)驗(yàn)室工作。牛頓沉迷于科學(xué)研究到了癡迷的地步。據(jù)說(shuō)牛頓曾經(jīng)煮過(guò)一個(gè)雞蛋，當(dāng)時(shí)他正在看書(shū)，他稀里糊涂地把一塊懷表扔進(jìn)了鍋里。水燒開(kāi)后，他揭開(kāi)蓋子，意識(shí)到自己錯(cuò)把懷表當(dāng)雞蛋煮了。還有一次，一個(gè)來(lái)訪的客人讓他評(píng)價(jià)一個(gè)棱鏡。牛頓立刻被這個(gè)可以用于科學(xué)研究的棱鏡吸引住了，毫不猶豫地回答:“這是無(wú)價(jià)之寶！”“客人看到牛頓對(duì)棱鏡垂涎三尺，主動(dòng)提出賣給他，故意要價(jià)很高。牛頓立即高興起來(lái)。買了。老管家知道后，生氣地說(shuō):“好吧，你這個(gè)笨蛋，你只要按照杯子的重量把價(jià)格折起來(lái)就行了！" "
牛頓的科學(xué)成就無(wú)與倫比，但他自己卻謙虛地說(shuō):“如果我比笛卡爾看得更遠(yuǎn)，那是因?yàn)槲艺驹诰奕说募绨蛏稀！薄拔也恢牢以谑廊搜壑惺且粋€(gè)什么樣的人；但在我自己看來(lái)，我就像一個(gè)在海邊玩耍的孩子，時(shí)不時(shí)地為找到一塊光滑的鵝卵石和一個(gè)漂亮的貝殼而高興，而真理之海在我面前根本找不到。”這些簡(jiǎn)單而感人的話語(yǔ)，一直是科學(xué)界的智慧。
牛頓晚年患有膀胱結(jié)石、風(fēng)濕病等疾病。他于1727年3月20日深夜在倫敦去世，葬于威斯敏斯特教堂，享年85歲。為了紀(jì)念牛頓，人們特地以他的名字命名了力的單位，簡(jiǎn)稱“牛”。
4.高斯——卡爾·弗里德里希·高斯，數(shù)學(xué)王子(1777 ~ 1815)。
高斯
高斯，德國(guó)數(shù)學(xué)家、物理學(xué)家和天文學(xué)家，是18世紀(jì)和19世紀(jì)之交德國(guó)最偉大的數(shù)學(xué)家。他的貢獻(xiàn)遍布純數(shù)學(xué)和應(yīng)用數(shù)學(xué)領(lǐng)域，成為世界數(shù)學(xué)領(lǐng)域的一面光輝旗幟。他的形象成為數(shù)學(xué)告別過(guò)去，走向現(xiàn)代數(shù)學(xué)的標(biāo)志。高斯被后人譽(yù)為“數(shù)學(xué)王子”。
戈斯出生在德國(guó)不倫瑞克的一個(gè)普通工人家庭，童年時(shí)就展現(xiàn)了自己的數(shù)學(xué)天賦。據(jù)說(shuō)他3歲的時(shí)候發(fā)現(xiàn)了父親記賬的一個(gè)錯(cuò)誤。戈斯7歲入學(xué)，小學(xué)期間學(xué)習(xí)非常努力。他經(jīng)常做小油燈計(jì)算到深夜。10歲時(shí)，他就表現(xiàn)出了超強(qiáng)的數(shù)學(xué)思維能力。據(jù)記載，他的數(shù)學(xué)老師比特納曾經(jīng)要求他的學(xué)生把1到100之間的自然數(shù)加起來(lái)。題目剛布置完，高斯算了一下，總數(shù)是5050。11歲發(fā)現(xiàn)了二項(xiàng)式定理。
1792年，在當(dāng)?shù)毓舻闹С窒拢粷M15歲的高斯進(jìn)入卡羅琳學(xué)院。在學(xué)校的三年時(shí)間里，高斯很快掌握了微積分的理論，并在最小二乘法和數(shù)論中的二次倒數(shù)定律的研究上取得了重要成果，這是他數(shù)學(xué)創(chuàng)造的開(kāi)始。
1795年，高斯選擇在哥廷根大學(xué)繼續(xù)深造。據(jù)說(shuō)高斯選擇這所大學(xué)有兩個(gè)重要原因。第一，它有極其豐富的藏書(shū)；第二，它有著注重改革和紀(jì)律的良好聲譽(yù)。當(dāng)時(shí)的哥廷根大學(xué)對(duì)學(xué)生來(lái)說(shuō)是“四個(gè)世界”:沒(méi)有必修課，沒(méi)有導(dǎo)師，沒(méi)有考試和課堂約束，沒(méi)有學(xué)生社團(tuán)。高斯在學(xué)術(shù)自由的環(huán)境中長(zhǎng)大。
1796年是19歲的高斯學(xué)術(shù)生涯的第一個(gè)轉(zhuǎn)折點(diǎn):他敲開(kāi)了自古希臘歐幾里得時(shí)代以來(lái)一直困擾數(shù)學(xué)家的用尺子和直尺作圖難題的大門，證明了用歐幾里得式的圓規(guī)和直尺可以畫(huà)出正七邊形。這一難題的解決在當(dāng)時(shí)引起了整個(gè)數(shù)學(xué)界的轟動(dòng)。22歲時(shí)，高斯證明了當(dāng)時(shí)很多數(shù)學(xué)家想證明卻證明不了的代數(shù)基本定理。因?yàn)檫@個(gè)原因，他獲得了博士學(xué)位。1807年，高斯開(kāi)始在哥廷根工作。
高斯在許多領(lǐng)域都取得了杰出的成就。如果說(shuō)微分幾何是他將數(shù)學(xué)應(yīng)用于實(shí)踐的產(chǎn)物，那么非歐幾何就是他純數(shù)學(xué)思維的結(jié)晶。在數(shù)論、超幾何級(jí)數(shù)、復(fù)變函數(shù)論、橢圓函數(shù)論、統(tǒng)計(jì)數(shù)學(xué)、向量分析等方面也取得了輝煌的成就。高斯對(duì)數(shù)論的研究做出了巨大貢獻(xiàn)。他認(rèn)為“數(shù)學(xué)是科學(xué)之王，數(shù)論是數(shù)學(xué)之王”。
有人說(shuō)，“在數(shù)學(xué)的世界里，高斯處處留香”。除了純數(shù)學(xué)研究，高斯還非常重視數(shù)學(xué)的應(yīng)用，他的大量著作都與天文學(xué)、大地測(cè)量學(xué)和物理學(xué)有關(guān)。特別值得一提的是谷神星的發(fā)現(xiàn)。19世紀(jì)的一個(gè)凌晨，天文學(xué)家皮亞齊似乎發(fā)現(xiàn)了一顆“沒(méi)有尾巴的彗星”，他跟蹤了它41天。最終，他因疲勞而筋疲力盡。當(dāng)他把測(cè)量結(jié)果告訴其他天文學(xué)家時(shí)，這顆恒星轉(zhuǎn)瞬即逝。24歲的高斯得知后，經(jīng)過(guò)數(shù)周的潛心研究，創(chuàng)立了行星橢圓法。按照這種方法，小行星終于又被找到了。這個(gè)事實(shí)充分顯示了數(shù)學(xué)科學(xué)的力量。高斯在電磁學(xué)和光學(xué)方面也做出了突出貢獻(xiàn)。磁通密度的單位以高斯命名。
高斯是一個(gè)認(rèn)真的科學(xué)家，工作努力，精益求精。他思維敏捷，論證極其謹(jǐn)慎。他遵循三個(gè)原則:“寧可要少，也要好”；“不要留有任何事要進(jìn)一步做”；“極其嚴(yán)格的要求”。他的作品經(jīng)過(guò)精心構(gòu)思，反復(fù)推敲，以最精煉的形式出版。高斯生前只發(fā)表了155篇論文，大量著作沒(méi)有發(fā)表。直到后來(lái)，人們才發(fā)現(xiàn)，許多數(shù)學(xué)成果早在半個(gè)世紀(jì)前就為高斯所知。也許是因?yàn)楦咚惯^(guò)于謹(jǐn)慎，很多成果沒(méi)有發(fā)表。他對(duì)當(dāng)時(shí)一些青年科學(xué)家的影響并不大。他贊揚(yáng)了阿貝爾，狄利克雷和其他人的工作，但對(duì)他們的信件和文章漠不關(guān)心。他缺乏與青年數(shù)學(xué)家的接觸和思想交流，所以沒(méi)能在高斯周圍形成一個(gè)人才濟(jì)濟(jì)、思想活躍的學(xué)派。德國(guó)數(shù)學(xué)在維爾斯特拉斯和希爾伯特時(shí)代形成了柏林學(xué)派和哥廷根學(xué)派，成為世界數(shù)學(xué)的中心。但是德國(guó)傳統(tǒng)數(shù)學(xué)的創(chuàng)始人還是不得不說(shuō)是高斯。
高斯一生勤奮多才多藝，熱愛(ài)音樂(lè)和詩(shī)歌。他擅長(zhǎng)歐洲語(yǔ)言，懂多種語(yǔ)言。62歲開(kāi)始學(xué)習(xí)俄語(yǔ)，達(dá)到能用俄語(yǔ)寫(xiě)作的水平，晚年還一度學(xué)習(xí)梵文。
高斯的一生是不平凡的，幾乎每一個(gè)數(shù)學(xué)領(lǐng)域都有他的足跡。難怪后人經(jīng)常用他的事跡和格言來(lái)鞭策自己。一百多年來(lái)，許多才華橫溢的年輕人在高斯的影響下成長(zhǎng)為杰出的數(shù)學(xué)家，為人類文化做出了巨大貢獻(xiàn)。高斯于1855年2月23日去世，享年78歲。他的墓碑樸實(shí)無(wú)華。只刻了“高斯”二字。為了紀(jì)念高斯，他的家鄉(xiāng)不倫瑞克改名為高斯堡。哥廷根大學(xué)為他建造了一座紀(jì)念雕像，以正17棱鏡為底座。慕尼黑博物館懸掛的高斯畫(huà)像上有這樣一首詩(shī):
他的思想深入到數(shù)學(xué)，自然的奧秘，
他測(cè)量了星星的軌跡、地球的形狀和自然力。
他推動(dòng)了數(shù)學(xué)的進(jìn)步，
直到下個(gè)世紀(jì)。
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